已知AB是圆O的直径点C在圆O上,连结AC,BC,过点C的直线与AB的延长线交与点P,角COB=2角PCB
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证：AO=CO,角COP=2角ACO,所以角PCB=角ACO,所以角PCO=角PCB+角BCO=角BCO+角ACO=90,所以CO垂直于PC,PC是圆O的切线
设半径为x,因为PC垂直于CO,所以PC^2+OC^2=PO^2,x^2+4^2=(x+2)^2,得到x=3,所以AB=2*x=6
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