（1）∵OA=OC,
∴∠A=∠ACO,
∴∠COB=2∠A,
又∵∠COB=2∠PCB,
∴∠A=∠ACO=∠PCB,
又∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,即∠ACO+∠OCB=90°,
∴∠PCB+∠OCB=90°,即∠PCO=90°,而OC是⊙O的半径,
∴PC是⊙O的切线；
（2）证明：∵AC=PC,
∴∠A=∠P,
∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P．
又∵∠COB=∠A+∠ACO,∠CBO=∠P+∠PCB,
∴∠COB=∠CBO,
∴BC=OC．
∴BC=1/2AB
即AB=2BC
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