如图①,已知点B为线段AC延长线上一点,且点D,E分别是线段AB,BC的中点,AC=5cm.

如图①,已知点B为线段AC延长线上一点,且点D,E分别是线段AB,BC的中点,AC=5cm.

（1）①若CB=4cm,则DE=_______cm,②若CB=a,试求线段DE的长.

（2）根据（1）的计算结果,判断线段DE与线段AC的关系：______

（3）类比以上探究,

如图②,已知∠AOC=90°,以射线OC为一边向外作锐角∠COB,OD,OE分别平分∠AOB和∠COB,请判断：当所做∠COB逐渐变大时,∠DOE如何变化?并说明理由.

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3个回答

因为D是线段AB的中点

所以AD=DB=5

因为DB=CB+DC

所以DC=DB-CB=5-4=1

因为E是CB中点

所以EC=1/2CB=2

所以DC=Ec+DC=3

这题的第二小题可以按照上面算式,只要把CB的量改为a

关系为2DC-DE=AC

角DOE也会变大,因角COB变大,OE平分角COB,所以角Coe就会变大,因为角DOE=角DOC+角COE,所以角COE变大,角DOE也变大了.

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