已知线段AB=6cm,C是线段AB延长线上一点,D是AC的中点,E是BC中点,(1)求线段DE的长.

已知线段AB=6cm,C是线段AB延长线上一点,D是AC的中点,E是BC中点,(1)求线段DE的长.

(2)若线段BD=1|2BE,求线段AC的长。

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1、

∵C是AB延长线上的一点

∴AC＝AB+BC

∵D是AC的中点

∴AD＝AC/2＝（AB+BC）/2

∵E是BC的中点

∴BE＝BC/2

∴AE＝AB+BE＝AB+BC/2

∴DE＝AE-AD＝AB+BC/2-（AB+BC）/2＝AB/2

∵AB＝6

∴DE＝AB/2＝6/2＝3（cm）

2、

∵AD＝AC/2＝（AB+BC）/2

∴BD＝AB-AD＝AB-（AB+BC）/2＝（AB-BC）/2

或BD＝AD-AB＝（AB+BC）/2-AB＝（BC-AB）/2

∵BD＝BE/2,BE＝BC/2

∴（AB-BC）/2＝BC/4或（BC-AB）/2＝BC/4

∴BC＝2AB/3＝6×2/3＝4

或BC＝2AB＝2×6＝12

∴AC＝AB+BC＝6+4＝10

或AC＝AB+BC＝6+12＝18

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