(Ⅰ)证明:在Rt△BCE中,
,
∴
,
∵平面D′AE⊥平面ABCE,且交线为AE,
∴BE⊥平面D′AE,
又∵AD′
平面AED′,
∴AD′⊥BE。
(Ⅱ)设AC与BE相交于点F,由(Ⅰ)知,AD′⊥BE,
∵
,
又∵AD′
平面AED′,
且交线为BD′,
如图,作
,垂足为G,
则FG⊥平面ABD′,
连结AG,
则∠FAG就是直线AC与平面ABD′所成的角,
由平面几何的知识可知
,
∴
,
在Rt△AEF中,
,
由
可求得
,
∴
,
所以直线与平面所成角的正弦值为
。
(Ⅰ)证明:在Rt△BCE中,
,
∴
,
∵平面D′AE⊥平面ABCE,且交线为AE,
∴BE⊥平面D′AE,
又∵AD′
平面AED′,
∴AD′⊥BE。
(Ⅱ)设AC与BE相交于点F,由(Ⅰ)知,AD′⊥BE,
∵
,
又∵AD′
平面AED′,
且交线为BD′,
如图,作
,垂足为G,
则FG⊥平面ABD′,
连结AG,
则∠FAG就是直线AC与平面ABD′所成的角,
由平面几何的知识可知
,
∴
,
在Rt△AEF中,
,
由
可求得
,
∴
,
所以直线与平面所成角的正弦值为
。
最新问答: 一个长方形的面积为(6ab²+4a²b)cm²,一边长为2abcm,则他的周长为 当x 时,3-根号x分之一在实数范围内有意义 我想知道你们所知道的所有物理性质和化学性质,越多越好. KYRENE这个名字怎么念?kyrene这个名字怎么念?到哪里都找不到……大家帮帮忙吧~谢谢啦! 一道定冠词填空题1.the magazine is about ___PE.2.the magazine is abou grass谓语动词用单数还是复数? 有一块棱长是80厘米的正方体铁块,现在要把它熔铸成一个横截面积是200平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少厘米? 下列各选项所述的两个量,前者一定大于后者的是( ) 英语翻译Graduating with an 80% minimum average in your final yea 英语单词拼写(急!)1.On Christmas Days,Santa Claus se____ gifts to ch 一个做自由落体运动的物体在离地20m处的速度是10m/s,那么它落到离地5m处的速度是多大?(g=10m/s^2) 已知:x=-6,y=5又2分之1 求:7y的平方+(18-13x的2次方-5y的平方)-4分之3(12-4x的平方+3分 求赐镧钨合金的熔点、沸点(注意是镧钨合金,不是镧和钨这两种金属),方便给出文献出处,非常感谢! 给下面的一句话配上合适的成语吧形容不易完成或难以实现的成语 究竟是什么啊 混水摸鱼 作文 若根号117X是整数,求X的最小值. 解关于x的方程(x-a)/b+(x+b)/a=0(ab不等于0) 选择正确的单词填空Your composition is______(good,well)What a______ide the proposal will be discussed at the meeting_____next week Lucy is in front of me 改为同义句 Lucy is _____ me