(2011•金华模拟)如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为DC边的中点,沿AE将△ADE折起,使二面角D-A
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作DO垂直面ABCD,垂足为O,过O作OF垂直AE于F,连接DF、OA,

则DF垂直AE,∠OFD为二面角D-AE-B的平面角,∠OFD=60°,

∠OAD为直线AD与面ABCD所成角,

AE=

AD2+DE2=

13,DF•AE=AD•DE,

DF=

AD•DE

AE=

6

13,

DO

DF=sin∠OFD=sin60°

3

2,

DO=DF•

3

2=

6

13•

3

2=

3

39

13,

sin∠OAD=

DO

AD=

39

13

故答案为:

39

13.