(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,O是BC上一点,以点O为
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(1)直线CA与⊙O相切.…………………………………………1分

如图,连接OA.

∵AB=AC,∠B=30°,

∴∠C=∠B=30°,∠DOA=2∠B=60°.………………2分

∴∠CAO=90°,即OA⊥CA.……………3分

∵点A在⊙O上,

∴直线CA与⊙O相切.………………………………………………………………4分

(2)∵AB=2

,AB=AC,

∴ AC=2

.………………………………………………………………5分

∵OA⊥CA,∠C=30°,

∴OA=AC·tan30°=2

·

=2.……………………………………6分