已知椭圆C:x"2/a"2+y"2/b"2=1(a>b>0)的离心率为 根3/3
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直线L:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C的短半轴长为半径的圆O相切
所以由圆心到直线的距离等于半径可知
r=c=根号2
又离心率为 根3/3
所以
c/a=根3/3
解得
a=根6
所以
b2=a2-c2=4
b=2
所以椭圆C的方程
x"2/6+y"2/4=1
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