已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>1,b>0)经过a(2,1),离心率为根2/2过b（3,0）的直线与
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：（Ⅰ）由离心率为√2／2,可设c=
√2t, a=2t,则b=
√2t
因为x²／a²+
y²／b²=1(a＞b＞0)经过点A（2,1）
所以4／4t²+
1／2t²=1,解得t²=
3／2,所以a²=6,b²=3
所以椭圆方程为x²／6+
y²／3=1
（Ⅱ）由题意可知直线l的斜率存在,设直线l的方程为y=k（x-3）,
直线l与椭圆的交点坐标为M（x1,y1）,N（x2,y2）
由y=k(x-3),x²／6+
y²／3=1,消元整理得：（1+2k2）x2-12k2x+18k2-6=0
△=（12k²）²-4（1+2k²）,（18k²-6）＞0得 0≤k²＜1
x1+x2=
12k²／1+2k²,x1x2=
18k²-6／1+2k²
∴BM•
BN=（x1-3,y1）•（x2-3,y2）=（x1-3）·（x2-3）+y1y2
=（1+k²）[x1x2-3（x1+x2）+9]=(1+k²)×
3／1+2k²=3／2(1+
11+2k²)
因为0≤k²＜1,所以2＜
3／2(1+
1／1+2k²)≤3
所以BM•
BN的取值范围是（2,3]．
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