已知,如图,在直角坐标系中O是坐标原点,四边形AOCB是矩形,0C=6,OA=2,P是边AB上的任意一点.当点P在边AB
1个回答

在边AB上存在这样的点P使得OP⊥PC成立.

显然当点P位于A、B点时,结论不成立.

当P点在边AB上且与A、B点不重合时,连接OP、PC,

若有OP⊥PC,

则应有△AOP ∽ △BPC,PA=3±

5

当P点分别位于P 1(3-

5 ,2)和P 2(3+

5 ,2)时,OP⊥PC成立.

以OC的中点M为圆心,半径长为3画圆与AB交于P 1、P 2点.

则点P l、P 2即为所要画的点已知抛物线的图象经过坐标原点和点C(6,O)

∵抛物线是轴对称图形

∴抛物线的对称轴是x=3.

1年前

5