（2008•海淀区二模）已知：△ABC．
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解题思路：（1）根据等式的性质，则DB=EC；
（2）过E点作EF∥AB，且EF=DB，连接BF．作∠CEF的平分线EN交BC于N，连接NF．根据SAS可以证明△ENF≌△ENC，所以NF=NC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，得四边形BDEF是平行四边形．故DE=BF．再根据三角形的三边关系即可判断．
（1）DB=EC；
（2）结论：DE＜BC．
过E点作EF∥AB，且EF=DB，连接BF．（3分）
作∠CEF的平分线EN交BC于N，连接NF（4分）
因DB=EF，又因DB=EC，则EF=EC．
因EN平分∠CEF，所以∠FEN=∠CEN．
在△ENF和△ENC中，
EF＝EC
∠FEN＝∠CEN
EN＝EN，
所以△ENF≌△ENC，
所以NF=NC，
因DB∥EF，DB=EF，
所以四边形BDEF是平行四边形．故DE=BF．
在△BFN中，因BN+FN＞BF，
所以BN+FN＞DE．
所以DE＜BC．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；三角形三边关系；平行四边形的判定与性质．
考点点评： 此题综合运用了全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、三角形的三边关系．能够巧妙构造全等三角形是解决此题的关键．
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