解题思路：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
∵a=1，b=-1，c=3，
∴△=b2-4ac=12-4×1×3=-11＜0，
∴方程没有实数根．
故选C．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 此题主要考查了一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根，是解决问题的关键．
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