解题思路:首先题目问的是“α∥β”是“m∥β”的什么条件.然后应该判断“α∥β”是否可以推出“m∥β”,是则充分,不是则相反.再判断“m∥β”是否可以直接推出“α∥β”,是则必要,否则相反;判断的时候主要应用了空间直线与平面间的位置关系.
由于m⊂α,若“α∥β”,由直线与平面的关系,
故可以直接推出“m∥β”成立.
则是充分条件.
反之.若“m∥β”,不可以直接推出“α∥β”成立,因平面α与平面β也可能相交.
则不是必要条件.
则“α∥β”是“m∥β”的充分不必要条件.
故选C.
点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.
考点点评: 此题主要考查了空间直线与平面间的位置关系,以及必要条件充分条件的判断.考查内容简单,但学生做题时候要细心.