解题思路：通过导函数的图象求出Aω=2，T，利用周期公式求出ω，通过函数图象经过的特殊点，求出φ，得到函数的解析式．
由函数的图象可得Aω=2，T=4×(
3π
8+
π
8)=π，所以ω=2，A=1，
由导函数的图象，可知函数的图象经过（-[π/8，0），
所以0=sin（-2×
π
8+φ），所以φ=
π
4]，
所以函数的解析式为：f（x）=sin（2x+[π/4]）．
故选A．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题是中档题，考查三角函数以及导函数的图象的应用，考查学生的视图能力、分析问题解决问题的能力，计算能力．
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