(2013•大连一模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<π2)的图象(部分)如图所
1个回答

解题思路:通过函数的图象,求出函数的周期,即可求出ω,利用函数的图象经过的特殊点求解φ.

由函数的图象可知A=2,T=4×(

5

6−

1

3)=2,

所以ω=[2π/T]=π,

因为函数的图象经过(

1

3,2),

所以2=2sin([1/3π+φ),得

π

3+φ=2kπ+

π

2],k∈Z,因为|φ|<

π

2,

所以取k=0,∴φ=[π/6].

所以ω=π,φ=

π

6

故选B.

点评:

本题考点: y=Asin(ωx+φ)中参数的物理意义.

考点点评: 本题考查三角函数的解析式的求法,考查学生的视图能力与计算能力.