(1) f(x)=2sin(
x+
)
(2) 当
x=-
,即x=-
时,y=f(x)+f(x+2)取得最大值
;
当
x=-π,即x=-4时,y=f(x)+f(x+2)取得最小值-2
.
(1)由图象知A=2,T=8,
∵T=
=8,∴ω=
.
又图象经过点(-1,0),∴2sin(-
+φ)=0,
∴φ=kπ+
,k∈Z,∵|φ|<
,
∴φ=
.∴f(x)=2sin(
x+
).
(2)y=f(x)+f(x+2)
=2sin(
x+
)+2sin(
x+
+
)
=2
cos
x.
∵x∈[-6,-
],∴-
≤
x≤-
.
∴当
x=-
,即x=-
时,y=f(x)+f(x+2)取得最大值
;
当
x=-π,即x=-4时,y=f(x)+f(x+2)取得最小值-2
.
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