（2013•东城区一模）函数f(x)＝sin(x− - 已解决

（2013•东城区一模）函数f(x)＝sin(x−π3)的图象为C，有如下结论：

（2013•东城区一模）函数

f(x)＝sin(x−

)

的图象为C，有如下结论：

①图象C关于直线

x＝

5π

对称；

②图象C关于点

(

4π

，0)

对称；

③函数f（x）在区间

[

，

5π

]

内是增函数，

其中正确的结论序号是______．（写出所有正确结论的序号）

收藏：

点赞数：

评论数：

1个回答

解题思路：由题意可解出该函数的所有对称轴，对称区间和单调递增区间，取整数k的特殊值，比较选项即可得答案．

由x−

3=kπ+[π/2]，可得x=kπ+[5π/6]，k∈Z，

当k=0时，可得其中一条对称轴为x=[5π/6]，故①正确；

由x−

3=kπ，可得x=kπ+[π/3]，k∈Z，

当k=1时，可得其中一个对称点的横坐标为x=[4π/3]，故②正确；

由2kπ-[π/2]≤x−

3≤2kπ+[π/2]得2kπ-[π/6]≤x≤2kπ+[5π/6]，k∈Z，

当k=0时，可得其中一个单调递增区间为[−

6，[5π/6]]，

因为[

3，

5π

6]真包含于[−

6，[5π/6]]，

所以函数在[

3，

5π

6]上单调递增，故③正确．

故答案为：①②③

点评：

本题考点：命题的真假判断与应用．

考点点评：本题考查命题真假的判断，涉及三角函数的对称性和单调性，属基础题．

点赞数：

评论数：

相关问题

函数f（x）=2sin（[1/3]x-[π/6]）的图象为C

点赞数：
0
回答数：
1
（2013•东城区模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示．

点赞数：
0
回答数：
1
（2013•眉山一模）函数f(x)＝lg|x|x2的大致图象为（　　）

点赞数：
0
回答数：
1
（2013•德州一模）已知函数f(x)＝x−1n|x|x2，则函数y=f（x）的大致图象为（　　）

点赞数：
0
回答数：
1
（2009•杭州二模）函数f（x）=3sin（2x-[π/3]）的图象为C，下列结论中正确的是（　　）

点赞数：
0
回答数：
1
（2012•东城区一模）已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x．

点赞数：
0
回答数：
1
（2014•内江模拟）函数f（x）=ln（x3-4x+1）的图象为（　　）

点赞数：
0
回答数：
1
函数f（x）=x2-3x的图象为曲线C1，函数g（x）=4-x2的图象为曲线C2，过x轴上的动点M（a，0）（0≤a≤3

点赞数：
0
回答数：
1
（2013•东城区模拟）设函数f（x）=2sinxcosx-cos（2x-[π/6]）．

点赞数：
0
回答数：
1
已知函数f（x）=x3-ax2+bx+c的图象为曲线C．

点赞数：
0
回答数：
1

关注公众号

一起学习，一起涨知识