解题思路：线段AB长度可转化为|f（x）-g（x）|（0≤x≤3），利用二次函数的性质可求其最大值．
|AB|=|f（x）-g（x）|=|2x2-3x-4|=|2(x−
3
4)2−
25
4|（0≤x≤3），
可知函数|f（x）-g（x）|在[0，[3/4]]上递增，在[[3/4]，3]上递减，
∴|f（x）-g（x）|max=|f(
3
4)−g(
3
4)|=[41/8]，
即线段AB长度的最大值为[41/8]，
故选D．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查二次函数的性质及其应用，考查转化思想，属中档题．
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