解题思路：依题意，对x∈[0，[π/2]]与x∈[[π/2]，π]讨论即可．
依题意得f（x）=|AB|，（0≤|AB|≤π）．
当x∈[0，
π
2]]时，|AB|由π变到0，
∴[0，[π/2]]为f（x）单调递减区间；
当当x∈[[π/2]，π]时，|AB|由0变到π，
∴[[π/2]，π]为f（x）单调递增区间．
故答案为：[[π/2]，π]．
点评：
本题考点： 正弦函数的图象；正弦函数的单调性．
考点点评： 本题考查正弦函数的图象与性质，考查数形结合思想与分析问题的能力，属于中档题．
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