己知a,b为正数,且a^2+b^2=7ab,试证明lg1/3(a+b)=1/2(lga+lgb).
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太简单啦!我手机没上三角的符号,用*号表示成方

整理等式a*2+b*2=7ab为

(a+b)*2=9ab

1/9(a+b)*2=ab

由于a、b同为正数,对等式两边同时取对数:                                lg<1/9(a+b)*2>=lg(ab)

然后:2lg<1/3(a+b)>=lga+lgb

lg<1/3(a+b)>=1/2(lga+lgb)

高中数学,just so so.