(1)a+b/2 ≤ √(（a²+b²)/2) 既a+b最大值为√2
（2）
(x+1/x)(y+1/y)=xy+ x/y+y/x+1/xy=xy+(x²+y²)/xy +z/xy=xy+(x+y)²/xy+1/xy
=xy+(1-2xy)/xy +1/xy=xy+2/xy -2
xy+2/xy是对勾函数, 最小值在√2时取到,但是x+y=1 由基本不等式知 0 ≤xy≤1/4
并且xy+2/xy在0到√2递减,则最小值在xy=1/4,即x=y=1/2时取到
为8.25
那么上式最小值为6.25
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