设a,b为不等于1的正数,并且实数x,y,z满足关系式1/x+1/y=1/z
1个回答

(1) a^x=b^y

取对数xlna=ylnb

所以1/y=lnb/(xlna)

即1/z=1/x+1/y=1/x+lnb/(xlna)

去分母 xlna=z(lna+lnb)=zln(ab)

lna x=ln(ab) z

所以a^x=(ab)^z

(2) a^x=(ab)^z

取对数xlna=zln(ab)

x=zln(ab)/lna

即1/z=1/x+1/y=lna/[zln(ab)]+1/y

去分母yln(ab)=ylna+zln(ab)

ylna+ylnb-ylna=zln(ab)

ylnb=zln(ab)

lnb y=ln(ab) z

所以b^y=(ab)^z

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