1.由题得,(1/x)^³=(2/y)^³=(3/z)^³=-k/(x+y+z)^³,即
1/x=2/y=3/z
∴y=2x,z=3x
∴x+y+z=x+2x+3x=6x
∴原试就为1/x^³=-k/(6x)^³=-k/216x^³,得k=-216
2.√x+1/x=3两边同乘x得x√x+1=3x,那么x√x=3x－1；再将√x+1/x=3两边同乘x√x得x^²+√x=3x√x,即x^²=(3x－1)√x
∴原试=3x－1+1/(3x－1)+2/[(3x－1)√x+1/(3x－1)√x+3]又√x=3－1/x=(3x－1)/x,∴原试分母中的(3x－1)/√x=(3x－1)^2/x,这样原试中只剩下(3x－1)这一项了,只要通分化简就能得到正确的结果.这里打字比较麻烦,接下来的工作还是要你自己去尝试解决了.
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