设a,b,c为正数,且a^x=b^y=c^z,若1/x+1/y=1/z,求证:c=ab
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证明：设a^x=b^y=c^z=M,
a,b,c为正数,两边取对数,则有：
x=lgM/lga ,y=lgM/lgb ,z=lgM/lgz
又因为 1/x+1/y=1/z,将x,y,z表达式带入 得：(lga+lgb)/lgM =lgc/lgM
推出 lgab=lgc
即 c=ab .等式得证.
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