如图,边长为1cm的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动
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解题思路:设D点坐标为(x,1),0<x<1,E(1,y),根据勾股定理列出关于x的等式即可求解.

设D点坐标为(x,1),

∵动点D在线段BC上移动(不与B,C重合),

∴0<x<1,

∵DE⊥OD,

∴OD2+DE2=OE2

∴x2+1+(x-1)2+(y-1)2=1+y2

解得:y=x2-x+1,

∴1+y2=1+(x2-x+1)2=1+[(x−

1

2)2+

3

4]2,

当x=[1/2]时,线段OE取得最小值,

故最小值为:

1+

9

16=[5/4]=1.25,

故答案为:1.25.

点评:

本题考点: 二次函数的最值;正方形的性质.

考点点评: 本题考查了二次函数的最值,难度不大,关键是掌握用配方法求二次函数最值.