已知二次函数Y=(X+M)2+K-M2的图像与X轴相交于两个不同 的点A(X1.0)B(X2.0)与Y轴的交点为C,设三
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:(1)易求得点C的坐标为(0,k)

由题设可知x1,x2是方程(x+m)2+k-m2=0即x2+2mx+k=0的两根,

所以x1,2=-2m±

(-2m)2-4k2,

所x1+x2=-2m,x1•x2=k(1分)

如图,∵⊙P与y轴的另一个交点为D,由于AB、CD是⊙P的两条相交弦,设它们的交点为点O,连接DB,

∴△AOC∽△DOB,则OD=OA×OBOC=

|x1x2||k|=

|k||k|=1(2分)

由题意知点C在y轴的负半轴上,从而点D在y轴的正半轴上,

所以点D的坐标为(0,1)(3分)

(2)∵AB⊥CD,AB又恰好为⊙P的直径,则C、D关于点O对称,

所以点C的坐标为(0,-1),

即k=-1(4分)

又AB=|x2-x1|=(x2+x1)2-4x1x2=(-2m)2-4k=2

m2-k=2

m2+1,

所以S△ABC=12AB×OC=12×2m2+1×1=5,

解得m=±2.(正值舍去)(6分)

∴k=-1,m=-2.