点A,B,C都在函数y=根号x的图象上,它们的横坐标分别是a,a+1,a+2,又A,B,C在x轴上的射影分别是A‘,B’
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△AB’C的面积为f(a),f(a)=直角梯形AA′C′C的面积减去三角形AA′B′的面积,再减去B′C′C的面积
f(a)=[√a+√(a+2)]×2/2-√a/2-√(a+1)/2=√a/2+√(a+2)-√(a+1)/2
△A‘BC’的面积为g(a)=(1/2)×2×(√(a+1)=√(a+1)
函数f(a)和g(a)的表达式分别为√a/2+√(a+2)-√(a+1)/2和√(a+1)
√a/2+√(a+2)-√(a+1)/2-√(a+1)
=√(a+2)-√(a+1)+√a/2-√(a+1)/2
=[√(a+2)-√(a+1)][√(a+2)+√(a+1)]/[√(a+2)+√(a+1)]+[√a-√(a+1)][√a-+√(a+1)]/2[√a+√(a+1)]
=1/[√(a+2)+√(a+1)]+1/2[√a+√(a+1)]>0
√a/2+√(a+2)-√(a+1)/2>√(a+1)
即f(a)>g(a)
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