（2011•洛阳二模）在等差数列{an}中．其前n项和为Sn，且S2011=2011，a1007=-1，则使Sn＞0成立
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解题思路：根据等差数列前n项和问题，代入S2011=2011，根据通项公式代入a1007=-1，求出d和a1，从而求出sn，令其Sn＞0，求出n的范围；

∵等差数列{an}中．其前n项和为Sn，且S2011=2011，

∴S2011=2011a1+

2011(2011−1)

2d=2011①

a1007=a1+（1007-1）d=-1②，

由①②可得，a1=2011，d=-2，

∴an=2011+（n-1）×（-2）=2013-2n，

∴sn=

n(a1+an)

2＞0，

∴n（2011+2013-2n）＞0，

∴4024-2n＞0，解得0＜n＜2012，

可得n=2011，

故选A；

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 此题主要考查等差数列通项公式及其前n项和公式，此题是一道基础题；

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