解题思路：由S10=S15可得S15-S10=a11+a12+a13+a14+a15=0
根据等差数列的性质可得，a13=0，结合a1=20＞0 可得d＜0a12＞0，a14＜0
从而可得可知S12=S13为Sn最大
∵S10=S15
∴S15-S10=a11+a12+a13+a14+a15=0
根据等差数列的性质可得，a13=0
∵a1=20＞0∴d＜0 a12＞0，a14＜0
根据数列的和的性质可知S12=S13为Sn最大
故答案为：12或13
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．
考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质，考查了等差数列的和取得最值的条件①a1＞0，d＜0时数列的和有最大值②a1＜0，d＞0数列的和有最小值．
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