等差数列的钱n项和为Sn=na1+1/2n(n-1)d
知道S15=S25
即15a1+1/2X15X(15-1)d=25a1+1/2X25X(25-1)d
解得d= -2a1/39
所以Sn=[-(n^2-40n)a1]/39
因为a1>0,
所以本题的最大最小值找的是-(n^2-40n)的最大最小值
-( n^2-40n)可以看成一个抛物线
开口向下有最大值,且对称轴为-(-40)/2=20
即n=20时,Sn有最大值400a1/39
第二问:Sn=[-(n^2-40n)a1]/39取得正值的时候
即Sn=[-(n^2-40n)a1]/39>0时,n的取值
因为a1>0,这个地方是解 -( n^2-40n)>0
解得0