如图,DF⊥AC于F,BE⊥AC于E,AD=BC,AE=CF
(1)图中共有几对全等三角形?请分别写出来;
(2)选择其中一对全等的三角形加以证明.
解题思路:(1)根据已知可以直接得出全等的三角形;
(2)根据HL定理得出Rt△CBE≌Rt△ADF即可.
(1) 图中共有3对全等三角形,
分别是:△ABE≌△CDF,△ABC≌△CDA,△CBE≌△ADF,
(2)证明:∵DF⊥AC于F,BE⊥AC于E,
∴∠AEB=∠CFD=90°,
∴在Rt△CBE和Rt△ADF中,
AD=BC
AE=FC,
∴Rt△CBE≌Rt△ADF(HL).
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;垂线.
考点点评: 此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及HL定理的判定应用,根据已知得出Rt△CBE≌Rt△ADF是解题关键.
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