直线与圆相交三角形面积最大的问题
直线L过定点(1,0)与圆C相交于P,Q两点,当三角形CPQ的面积最大时,求L的方程
圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4
= =我算出来是圆心角90度的时候面积最大,= =感觉联立又有点麻烦
S=1/2 r^2 SinC
得出角C是90度 SinC=1是一个等腰直角三角形 面积为2即最大值
两腰即半径长2 推出长为2√2的底边即PQ上的高长√2
既圆心到所求直线的距离为√2,又直线过(1,0)
设y=k(x-1)
用点到直线距离公式|3k-4-k|/√(k^2+1)=√2
解的得k=7或k=1
所以此时直线方程为7x-y-7=0 or x-y-1=0
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