已知圆c:(x-3)方+(y-4)方=4,直线过l定点A(1,0)若l与圆c相交于pq两点,求三角形cpq的面积的最大值
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求面积最大的话

按S=1/2abSinC公式来看

ab=半径*半径=4是定植

所以只有尽量让SinC取最大

得出角C是90度 SinC=1

是一个等腰直角三角形,面积为2,即最大值

两腰即半径长2 ,推出长为2√2的底边,即PQ上的高长√2

既圆心到所求直线的距离为√2,又直线过(1,0)

设y=k(x-1)

用点到直线距离公式|3k-4-k|/√(k^2+1)=√2

解的得k=7或k=1

所以此时直线方程为7x-y-7=0 或 x-y-1=0

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