（2013•东城区模拟）已知x∈(−π2，0)，cos(π−x)＝−45，则tan2x=（　　）
1个回答

解题思路：根据诱导公式与同角三角函数的关系，算出cosx、sinx的值，从而得到tanx=-[3/4]．再用二倍的正切公式加以计算，即可得出tan2x的值．

∵x∈(−

π

2，0)，cos(π−x)＝−

4

5，

∴cosx=-cos(π−x)＝

4

5，sinx=-

1−cos2x=-[3/5]，

由同角三角函数的关系，得tanx=[sinx/cosx]=-[3/4]．

因此，tan2x=[2tanx

1−tan2x=

2×(−

3/4)

1−(−

3

4)2]=−

24

7．

故选：D

点评：

本题考点： 二倍角的正切．

考点点评： 本题给出x的范围与cos（π-x）的大小，求tan2x的值．着重考查了同角三角函数的关系与诱导公式、二倍角的正切公式等知识，属于中档题．

相关问题