解题思路：先利用诱导公式得到tanx=[2/3]；再利用二倍角的正切公式即可得到答案．
∵2cos（π-x）+3cos（[π/2]-x）=0
∴-2cosx+3sinx=0
∴tanx=[2/3]
∴tan2x=[2tanx
1−tan 2x=
2×
2/3
1−(
2
3)2]=[12/5]．
故答案为：[12/5]．
点评：
本题考点： 二倍角的正切；同角三角函数间的基本关系；诱导公式的作用．
考点点评： 本题主要考查二倍角的正切公式以及诱导公式的应用．解决这类问题的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用．
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