解题思路:依题意可求得tanx,再利用二倍角的正切即可求得tan2x.
∵cosx=[3/5],x∈(-[π/2],0),
∴sinx=-[4/5],
∴tanx=-[4/3],
∴tan2x=[2tanx
1−tan2x=
2×(−
4/3)
1−(−
4
3)2]=[24/7].
故答案为:[24/7].
点评:
本题考点: 同角三角函数间的基本关系;两角和与差的正切函数.
考点点评: 本题考查同角三角函数间的基本关系,考查二倍角的正切,属于基础题.
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