已知cosx=[3/5],x∈(−π2,0),则tan2x=[24/7][24/7]..
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解题思路:依题意可求得tanx,再利用二倍角的正切即可求得tan2x.

∵cosx=[3/5],x∈(-[π/2],0),

∴sinx=-[4/5],

∴tanx=-[4/3],

∴tan2x=[2tanx

1−tan2x=

2×(−

4/3)

1−(−

4

3)2]=[24/7].

故答案为:[24/7].

点评:

本题考点: 同角三角函数间的基本关系;两角和与差的正切函数.

考点点评: 本题考查同角三角函数间的基本关系,考查二倍角的正切,属于基础题.

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