lim[(1+1/2+.+1/2^n)/(1+1/ - 已解决 - 学校大全

lim[(1+1/2+.+1/2^n)/(1+1/4+.1/4^n)]的值为.

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lim(1+1/2+.+1/2^n)

和

lim(1+1/4+.1/4^n)

都存在,所以

lim[(1+1/2+.+1/2^n)/(1+1/4+.1/4^n)]

=lim(1+1/2+.+1/2^n)/lim(1+1/4+.1/4^n)

lim(1+1/2+.+1/2^n)

=lim(1-1/2^n)/(1-1/2)=2

lim(1+1/4+.1/4^n)

=lim(1-1/4^n)/(1-1/4)=4/3

所以

lim[(1+1/2+.+1/2^n)/(1+1/4+.1/4^n)]

=2÷(4/3)

=3/2

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