设关于x的函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的图象的一条对称轴是直线x＝π8．
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解题思路：（1）由题意可得sin（2•[π/8]+φ）=±1，由于-π＜φ＜0，可得 [π/4]+∅=-[π/2]，从而求得∅值．
（2）利用两角和正切公式可得
tan(φ+
π
3
)
=tan（-[3π/4]+[π/3] ）=
tan
π
3
−tan
3π
4
1+tan
π
3
tan
3π
4
，运算得到结果．
（1）∵函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的图象的一条对称轴是直线x＝
π
8．
∴sin（2•[π/8]+φ）=±1．∵-π＜φ＜0，∴[π/4]+∅=-[π/2]，∴∅=-[3π/4]．
（2）tan(φ+
π
3)=tan（-[3π/4]+[π/3] ）=
tan
π
3−tan
3π
4
1+tan
π
3tan
3π
4=
3+1
1−
3=-2-
3．
点评：
本题考点： 正弦函数的对称性；两角和与差的正切函数．
考点点评： 本题考查两角和正切公式，正弦函数的对称性，根据三角函数的值求角，求出∅值，是解题的难点和关键．
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