数列极限若数列{xn},{yn}满足n→∞,limxnyn=0,则n→∞时,下列命题正确的是A 若{xn}是有界量,则{

数列极限

若数列{xn},{yn}满足n→∞,limxnyn=0,则n→∞时,下列命题正确的是

A 若{xn}是有界量,则{yn}是无穷小量 B 若{xn}是无穷小量,则{yn}是无穷大量

C 若{xn}是无界量,则{yn}是无穷小量 D 若{xn}是无穷大量,则{yn}是无穷小量

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2个回答

只有D才对

A:{xn}=0是有界的,此时yn可以使任意值

B,yn恒等于1,就可以

C,xn = 0,1,0,2,0,3,.（也就是正自然数每隔一个插个0）

yn= 1 ,0,1,0,1,0,...显然满足xnyn=0,但是yn不是无穷小量

D显然对,为了使得无穷大量乘积为0,yn必须是无穷小量

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