已知a>0,b>0,且9a+b-ab=0,求a+4 - 已解决 - 学校大全

已知a>0,b>0,且9a+b-ab=0,求a+4b的最小值

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a>0,b>0,则

9a+b-ab＝0→1/a+9/b＝1.

∴a+4b

＝(a+4b)(1/a+9/b)

＝37+(4b/a)+(9a/b)

≥37+2√(4b/a·9a/b)

＝49.

∴4b/a＝9a/b且1/a+9/b＝1

即a＝7,b＝21/2时,

所求最小值为：49.

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