已知X,Y,Z成等差数列?a是x,y的等比中项,b是y,z的等比中项,求证:a*2,y*2,b*2成等差数列.要求过程.
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a是x,y的等比中项说明a^2=xy
b是y,z的等比中项说明b^2=yz
X,Y,Z成等差数列说明2y=z-x
则
b^2-a^2=yz-xy=（z-x）y=2y^2
所以a*2,y*2,b*2成等差数列
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