已知x,y,z∈R,则“lgy为lgx,lgz的等差中项”是“y是x,z的等比中项”的(  ) A.充分不必要条件 B.
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由lgy为lgx,lgz的等差中项可得,2lgy=lgx+lgz,

化简可得lgy 2=lgxz,即y 2=xz,故y是x,z的等比中项;

但当y是x,z的等比中项时,不能推出lgy为lgx,lgz的等差中项,

比如取x=z=1,y=-1,当然满足y是x,z的等比中项,

但此时lgy无意义,更谈不上lgy为lgx,lgz的等差中项了,

故“lgy为lgx,lgz的等差中项”是“y是x,z的等比中项”的充分不必要条件,

故选A

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