∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵对称轴为直线x=-
b
2a =1，
∴b=-2a＞0，
∵抛物线与y轴的交点在正半轴，
∴c＞0，
∴abc＜0，故①错误；
∵顶点坐标为（1，2），
∴x=1时，函数最大值是2，故②正确；
根据对称性，抛物线与x轴的另一交点为（0，3），
∴x=2时，y＞0，
∴4a+2b+c＞0，故③正确；
∵b=-2a，
∴2a+b=0，故④正确；
当x=-1时，y=a-b+c=0，
∴-
b
2 -b+c=0，
∴2c=3b，故⑤错误；
综上所述，正确的结论有②③④共3个．
故选C．
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