已知二次函数y 1 =ax 2 +bx+c（a≠0）的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0，- 3 2 ）．
1个回答
（1）设抛物线解析式为y=a（x-1）（x+3），
将（0，-
3
2 ）代入，解得a=
1
2 ．
∴抛物线解析式为y=
1
2 x 2+x-
3
2 ．
（2）正确的画出反比例函数在第一象限内的图象，
由图象可知，交点的横坐标x 0落在1和2之间，从而得出这两个相邻的正整数为1与2．
（3）由函数图象或函数性质可知：当2＜x＜3时，
对y 1=
1
2 x 2+x-
3
2 ，y 1随着x增大而增大，
对y 2=
k
x （k＞0），y 2随着x的增大而减小．
因为A（x 0，y 0）为二次函数图象与反比例函数图象的交点，
所以当x 0=2时，由反比例函数图象在二次函数上方得y 2＞y 1，
即
k
2 ＞
1
2 ×2 2+2-
3
2 ，
解得k＞5．
同理，当x 0=3时，由二次函数图象在反比例上方得y 1＞y 2，
即
1
2 ×3 2+3-
3
2 ＞
k
3 ，
解k＜18，
所以K的取值范围为5＜k＜18．
1年前
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