如图，在四边形ABCD中，连接对角线AC，如果∠B - 已解决 - 学校大全

如图，在四边形ABCD中，连接对角线AC，如果∠BAD=∠BCD，∠B=∠D，那么∠1与∠2有什么关系，为什么？

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解题思路：四边形的内角和是360°，根据∠BAD=∠BCD，∠B=∠D，即可证明∠BAD+∠D=180°，从而得到AB∥CD，根据平行线的性质即可证明∠1=∠2．

∠1=∠2．

证明：∵∠BAD=∠BCD，∠D=∠B，

∴∠BAD+∠D=∠BCD+∠B．

∵（∠BAD+∠D）+（∠BCD+∠B）=360°，

∴∠BAD+∠D=180°，

∴AB∥CD，

∴∠1=∠2．

点评：

本题考点：多边形内角与外角．

考点点评：本题是依据四边形的内角和定理，以及角之间的相等关系，把证明角相等的问题转化为证明两直线的平行问题．

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