（1）由题设知
得
又已知
，可得
由
可知
所以
是等比数列，其首项为
，公比为
，于是
即
又
存在，可得
所以-2＜t＜2且t≠0
∴
。
（2）因为
所以
即
下面用数学归纳法证明a n+1＜a n（n∈N*）
（i）当n=1时，由f（x）为增函数，且
＜1，得
＜1
＜1
＜
即a 2＜a 1，结论成立
（ii）假设n=k时结论成立，即
＜
，由f（x）为增函数，得
f（a k+1）＜f（a k），即
＜
进而得
＜f（
）即
＜
这就是说当n=k+1时，结论也成立
根据（i）（ii）可知，对任意的n∈N*，a n+1＜a n。
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