已知数列{a n }的前n项和为S n ，点（n，S n ）在函数f（x）=2 x -1的图象上，数列{b n }满足b
1个回答
（1）依题意：S n=2 n-1（n∈N *），
∴当n≥2时，a n=S n-S n-1=2 n-2 n-1=2 n-1．
当n=1，S 1=a 1=1，∴a n=2 n-1（n∈N *）；
（2）因为b n=log 2a n-12=n-13，
所以b 1=-12，d=b n-b n-1=（n-13）-（n-1-13）=1．
所以数列{b n}是以-12为首项，以1为公差的等差数列．
∴T n= -12n+
n(n-1)
2 =
n 2 -25n
2 =
1
2 （n-
25
2 ） 2-
625
8 ．
故当n=12或13时，数列{b n}的前n项和最小；
（3）由T n-b n=
n 2 -25n
2 -（n-13）=
n 2 -27n+26
2
=
(n-1)(n-26)
2 ＜0，
∴1＜n＜26，且n∈N *，
所以不等式的解集为{n|1＜n＜26，n∈N *}．
相关问题
