已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两个根，求x12+x22的值．
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解题思路：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根与系数的关系得到x1+x2=1，x1•x2=-3，变形x12+x22得到（x1+x2）2-2x1•x2，然后利用整体代入进行计算即可．

根据题意得x1+x2=1，x1•x2=-3，

x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=12-2×（-3）=7．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．也考查了分式的化简求值．

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