解题思路：先根据根与系数的关系，根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，即可得到关于a的方程，求出a的值．
根据一元二次方程的根与系数的关系知：x1+x2=2a，x1x2=a2-2a+2．
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（2a）2-2（a2-2a+2）=2a2+4a-4=2．
解a2+2a-3=0，得a1=-3，a2=1．
又方程有两实数根，△≥0
即（2a）2-4（a2-2a+2）≥0．
解得a≥1．
∴a=-3舍去．
∴a=1．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．
考点点评： 应用了根与系数的关系得到方程两根的和与两根的积，根据两根的平方和可以用两根的和与两根的积表示，即可把求a的值的问题转化为方程求解的问题．
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