(2011•莆田)如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点.点A在y轴正半轴上.点E是边AB上的一个动点(不与点A、B重合),过点E的反比例函数
y=
k
x
(x>0)
的图象与边BC交于点F.
(1)若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2.且S1+S2=2,求k的值;
(2)若OA=2.0C=4.问当点E运动到什么位置时.四边形OAEF的面积最大.其最大值为多少?
(1)∵点E、F在函数y=kx(x>0)的图象上,∴设E(x1,kx1),F(x2,kx2),x1>0,x2>0,∴S1=12•x1•kx1=k2,S2=12•x2•kx2=k2,∵S1+S2=2,∴k2+k2=2,∴k=2;(2)∵四边形OABC为矩形,OA=2,OC=4,设E(k...
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